GNU Linux-libre 4.19.286-gnu1
[releases.git] / arch / mips / math-emu / dp_sqrt.c
1 /* IEEE754 floating point arithmetic
2  * double precision square root
3  */
4 /*
5  * MIPS floating point support
6  * Copyright (C) 1994-2000 Algorithmics Ltd.
7  *
8  *  This program is free software; you can distribute it and/or modify it
9  *  under the terms of the GNU General Public License (Version 2) as
10  *  published by the Free Software Foundation.
11  *
12  *  This program is distributed in the hope it will be useful, but WITHOUT
13  *  ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
14  *  FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
15  *  for more details.
16  *
17  *  You should have received a copy of the GNU General Public License along
18  *  with this program; if not, write to the Free Software Foundation, Inc.,
19  *  51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA  02110-1301  USA.
20  */
21
22 #include "ieee754dp.h"
23
24 static const unsigned int table[] = {
25         0, 1204, 3062, 5746, 9193, 13348, 18162, 23592,
26         29598, 36145, 43202, 50740, 58733, 67158, 75992,
27         85215, 83599, 71378, 60428, 50647, 41945, 34246,
28         27478, 21581, 16499, 12183, 8588, 5674, 3403,
29         1742, 661, 130
30 };
31
32 union ieee754dp ieee754dp_sqrt(union ieee754dp x)
33 {
34         struct _ieee754_csr oldcsr;
35         union ieee754dp y, z, t;
36         unsigned int scalx, yh;
37         COMPXDP;
38
39         EXPLODEXDP;
40         ieee754_clearcx();
41         FLUSHXDP;
42
43         /* x == INF or NAN? */
44         switch (xc) {
45         case IEEE754_CLASS_SNAN:
46                 return ieee754dp_nanxcpt(x);
47
48         case IEEE754_CLASS_QNAN:
49                 /* sqrt(Nan) = Nan */
50                 return x;
51
52         case IEEE754_CLASS_ZERO:
53                 /* sqrt(0) = 0 */
54                 return x;
55
56         case IEEE754_CLASS_INF:
57                 if (xs) {
58                         /* sqrt(-Inf) = Nan */
59                         ieee754_setcx(IEEE754_INVALID_OPERATION);
60                         return ieee754dp_indef();
61                 }
62                 /* sqrt(+Inf) = Inf */
63                 return x;
64
65         case IEEE754_CLASS_DNORM:
66                 DPDNORMX;
67                 /* fall through */
68
69         case IEEE754_CLASS_NORM:
70                 if (xs) {
71                         /* sqrt(-x) = Nan */
72                         ieee754_setcx(IEEE754_INVALID_OPERATION);
73                         return ieee754dp_indef();
74                 }
75                 break;
76         }
77
78         /* save old csr; switch off INX enable & flag; set RN rounding */
79         oldcsr = ieee754_csr;
80         ieee754_csr.mx &= ~IEEE754_INEXACT;
81         ieee754_csr.sx &= ~IEEE754_INEXACT;
82         ieee754_csr.rm = FPU_CSR_RN;
83
84         /* adjust exponent to prevent overflow */
85         scalx = 0;
86         if (xe > 512) {         /* x > 2**-512? */
87                 xe -= 512;      /* x = x / 2**512 */
88                 scalx += 256;
89         } else if (xe < -512) { /* x < 2**-512? */
90                 xe += 512;      /* x = x * 2**512 */
91                 scalx -= 256;
92         }
93
94         x = builddp(0, xe + DP_EBIAS, xm & ~DP_HIDDEN_BIT);
95         y = x;
96
97         /* magic initial approximation to almost 8 sig. bits */
98         yh = y.bits >> 32;
99         yh = (yh >> 1) + 0x1ff80000;
100         yh = yh - table[(yh >> 15) & 31];
101         y.bits = ((u64) yh << 32) | (y.bits & 0xffffffff);
102
103         /* Heron's rule once with correction to improve to ~18 sig. bits */
104         /* t=x/y; y=y+t; py[n0]=py[n0]-0x00100006; py[n1]=0; */
105         t = ieee754dp_div(x, y);
106         y = ieee754dp_add(y, t);
107         y.bits -= 0x0010000600000000LL;
108         y.bits &= 0xffffffff00000000LL;
109
110         /* triple to almost 56 sig. bits: y ~= sqrt(x) to within 1 ulp */
111         /* t=y*y; z=t;  pt[n0]+=0x00100000; t+=z; z=(x-z)*y; */
112         t = ieee754dp_mul(y, y);
113         z = t;
114         t.bexp += 0x001;
115         t = ieee754dp_add(t, z);
116         z = ieee754dp_mul(ieee754dp_sub(x, z), y);
117
118         /* t=z/(t+x) ;  pt[n0]+=0x00100000; y+=t; */
119         t = ieee754dp_div(z, ieee754dp_add(t, x));
120         t.bexp += 0x001;
121         y = ieee754dp_add(y, t);
122
123         /* twiddle last bit to force y correctly rounded */
124
125         /* set RZ, clear INEX flag */
126         ieee754_csr.rm = FPU_CSR_RZ;
127         ieee754_csr.sx &= ~IEEE754_INEXACT;
128
129         /* t=x/y; ...chopped quotient, possibly inexact */
130         t = ieee754dp_div(x, y);
131
132         if (ieee754_csr.sx & IEEE754_INEXACT || t.bits != y.bits) {
133
134                 if (!(ieee754_csr.sx & IEEE754_INEXACT))
135                         /* t = t-ulp */
136                         t.bits -= 1;
137
138                 /* add inexact to result status */
139                 oldcsr.cx |= IEEE754_INEXACT;
140                 oldcsr.sx |= IEEE754_INEXACT;
141
142                 switch (oldcsr.rm) {
143                 case FPU_CSR_RU:
144                         y.bits += 1;
145                         /* fall through */
146                 case FPU_CSR_RN:
147                         t.bits += 1;
148                         break;
149                 }
150
151                 /* y=y+t; ...chopped sum */
152                 y = ieee754dp_add(y, t);
153
154                 /* adjust scalx for correctly rounded sqrt(x) */
155                 scalx -= 1;
156         }
157
158         /* py[n0]=py[n0]+scalx; ...scale back y */
159         y.bexp += scalx;
160
161         /* restore rounding mode, possibly set inexact */
162         ieee754_csr = oldcsr;
163
164         return y;
165 }